Comparaison des démarches

Exploration des approches pour la création d'objets mathématiques (simulations, animations, jeux) : la démarche mathématique «classique» face à la conception assistée par une IAG.

NATURE DE LA TÂCHE

Processus mathématique

Créer un modèle, une structure ou une représentation abstraite pour décrire un phénomène ou résoudre un problème.

Conception assistée par IAG

Produire un objet fonctionnel et interactif (animation, simulation, jeu) qui incarne et rend explorable un concept mathématique.

DÉMARCHE PRINCIPALE

Processus mathématique

  1. Problème / Situation
  2. Conjecture / Hypothèse
  3. Modélisation mathématique
  4. Résolution formelle
  5. Validation / Preuve

Conception assistée par IAG

  1. Idée / Objectif pédagogique
  2. "Prompting" (spécification)
  3. Génération ET Prototypage rapide
  4. Test fonctionnel et visuel
  5. Itération ET Raffinement

PROCESSUS CLÉS

Processus mathématique

  • Raisonner (Inductif, Déductif)
  • Généraliser (dégager des patterns)
  • Conjecturer (formuler des énoncés)
  • Prouver / Démontrer
  • Classifier et Comparer

Conception assistée par IAG

  • Spécifier (décrire le besoin à l'IAG)
  • Interpréter (analyser le code/l'output)
  • Déboguer (tester et corriger le code)
  • Intégrer (combiner les éléments)
  • Concevoir l'interaction (UI/UX)

ITÉRATION ET AJUSTEMENT

Processus mathématique

Ajustements basés sur la vérification logique, la cohérence interne et la confrontation aux axiomes. Le cycle peut être long (réflexion, preuve).

Conception assistée par IAG

Ajustements rapides basés sur les tests fonctionnels et visuels. L'itération se fait en "re-promptant" pour corriger ou améliorer l'objet.

VALIDATION

Processus mathématique

Question clé: La solution est-elle logiquement valide, cohérente et généralisable ? La preuve est-elle rigoureuse ?

Conception assistée par IAG

Question clé: L'objet fonctionne-t-il comme prévu ? Représente-t-il fidèlement le concept mathématique ? Est-il pédagogiquement utile ?

COMMUNICATION ET PRODUIT FINI

Processus mathématique

Langage mathématique formel, symboles, démonstrations, articles de recherche, rapports.

Conception assistée par IAG

Code source, application interactive, interface utilisateur (UI), documentation technique et guide d'utilisation.